완전확률화(randomizaion)는 확률실험설계에 있어 무작위로 실험대상을 선발하여 원인을 배제하는 방법입니다. 원인(인자, 요인, 중재, 처치, factor, intervention, treatment)에 따른 결과(반응, 효과)를 살펴보는 실험을 설계한다고 할 때, 가장 중요한 것은 관심을 가지는 원인이외의 다른 원인이 결과에 영향을 미치면 안된다는 점입니다.

예를 들어, 자동차모델 A, B, C의 1리터당 주행거리(연비)를 비교하는 실험을 설계한다고 하면 관심을 가지는 결과변수는 연비이고 결과변수에 영향을 주는 원인변수(인자, factor, 설명변수)는 자동차모델입니다. 정리하면, 원인변수로서의 범주형 변수는 변수값으로 A, B, C의 범주(카테고리, category, 수준, level)를 가지는 자동차모델입니다. 원인변수(인자, factor)는 명목척도로 구해지는 범주형변수이며, 결과변수는 비례척도로 구해지는 연속형변수입니다. 차종(자동차 모델)별로 연비를 관측할 때 실험 기간이 길 수도 있고 비용 등 여러 가지 이유로 자동차모델별로 많은 차를 추출하기 어렵습니다.

원인변수인 자동차모델( 차종)의 변수값이 A, B, C인 자동차모델간에 존재할 수 있는 차이를 정확하게 파악하기 위해서는 다른 원인들의 영향을 될 수 있는 대로 적게 해 주는 것이 좋습니다. 이를 위한 방법 중의 하나는 실험 전체를 완전확률화(무작위, random)하게 하는 것입니다. 같은 자동차모델이라도 연식에 따른 영향과 각 모델에서도 차량별로 다름을 최대한 줄여야 합니다. 그래서 각 자동차 모델 중에서 실험시간과 실험비용을 고려해서 완전확률화(무작위, random)로 신차 5대를 선정하였습니다. 표본을 무작위로 추출하였다고 해도 동일한 조건하의 연비측정을 위해 한 운전자가 모든 15대의 차를 운전해 실험해 볼 수도 있지만 하루에 3대밖에 측정할 수 없다면 총 5일에 걸쳐서 측정을 하게 됩니다. 이 경우 연비를 측정하는 5일동안 날씨나 풍속, 풍향 등 여러 환경이 달라 질 수 있어 측정된 값이 실험날짜에 영향을 받을 수 있습니다.

최종적으로 하루에 모든 차의 연비를 측정하기 위하여 다섯 명의 운전자(1, 2, 3, 4, 5)가 차를 운전하는 실험설계를 하였다면 이번에는 자동차 연비는 운전자에 따라 영향을 받을 수 있는 문제가 발생합니다. 그래서 15대의 차를 5명의 운전자에게 무작위(random)로 3대씩 배정한 후 실험의 순서 역시 무작위로 하는 완전확률화 실험설계를 이어갑니다. 15대의 차에 1번부터 15번까지의 번호를 부여한 다음, 추첨으로 나오는 번호순서대로 연비를 측정합니다. 이와 같이 실험하면 운전자에 의한 변동이 전체 관측값에 균등하게 영향을 미치어 다른 운전자로 인해 연비가 달라질 가능성이 줄어듭니다. 이와 같이 모든 실험과정에서 무작위를 도입하는 방법을 완전확률화 실험계획(completely randomized design)이라 부릅니다.

위의 요인외에도 운행조건(예를 들면 정차가 심한 도심보다는 고속도로에서 연비가 높게 개발된 차)을 모두 동일하게 하는 완전화확률을 구현하는 것은 어렵습니디. 어느 도로에서 실험할 것인지를 무작위(추첨)으로 하기에는 무리가 있습니다. 따라서 완전확률화의 범위를 정해야 하며 이는 실험목적을 따르는 것이 중요합니다. 정리하면 실험목적을 분명히 정하고 실험에 있어 완전확률화를 구현하는 것이 순서입니다.

다음의 표는 추첨(제비뽑기, 프로그램으로 난수를 발생시켜 정하기)에 의해 운전자와 차종별 5대의 차가 배치된 실험설계를 보여 줍니다. 기호 A, B, C는 다른 자동차모델(차종)을 의미합니다.